基础数学示例

${(7 t^{- 3})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(7 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $7$ 和 $\frac{1}{t^{3}}$ 。

${(\frac{7}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{7}{t^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{343}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 3.3

将 ${(t^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{343}{t^{3 \cdot 3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{343}{t^{9}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 3.4

对 $s^{5} t^{\frac{1}{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{343}{t^{9}} ({(s^{5})}^{2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

解题步骤 3.5

将 ${(s^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{5 \cdot 2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

解题步骤 3.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

解题步骤 3.6

将 ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

解题步骤 3.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

约去 $t^{\frac{1}{2}}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $t^{9}$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4.2

从 $s^{10} t^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}} s^{10}$

解题步骤 5

组合 $\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}}$ 和 $s^{10}$ 。

$\frac{343 s^{10}}{t^{\frac{17}{2}}}$

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